레포트자료직렬 RLC 회로 실험

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본문 EXPERIMENT 32 직렬 공진 회로 1. 실험 목적 - 직렬 LC 회로의 공진주파수 f _ R 을 실험적으로 결정한다. - 직렬 LC 회로의 공진주파수 f _ R 은 f _ R = 1 over 2 pi sqrt LC 임을 실험적으로 확인한다. - 직렬 LC 회로의 주파수응답곡선을 실험적으로 결정한다. - 주파수응답에 공진회로의 선택도 또는 양호도(quality`````factor) Q가 미치는 영향을 관찰한다. 2. 이론적 배경 - 공진회로란, 서로 다른 에너지 사이의 가역적 변환에 의해서 일어나는 자유 진동의 주파수와 외력의 주파수가 매우 가까울 때 발생하는 공진현상을 전기적으로 일으키는 회로를 말한다. R-L-C 로 구성된 회로에 교류전 압을 가할 때 전압과 전류의 위상이 동위상이 되는 경우를 공진(Resonance) 이라 하며, 이때의 주파수를 공진 주파수(Resonance`````Frequency) 라 한다. 이상적인 직렬 공진회로는 저항이 없이 단지 콘덴서(C) 와 I`nductance(L) 및 전원이 직렬로 서로 연결된 회로를 말한다. 직렬공진회로에서 전압 V는 주파수와 진폭이 조정 가능한 교류 신호이며 각 소자 L, C 의 임피던스를 X _ L` `( OMEGA ), X _ C ```( OMEGA ) 이라 하면 X _ L =2 pi fL, X _ C = 1 over 2 pi fC 이다. 주파수가 변하는 전원에 각 소자가 연결이 되어 있다면 X _ L` `( OMEGA )은 주파수에 비례하고 X _ C ```( OMEGA )는 주파수가 증가함에 따라 감소한다. V=V _ R +V _ L +V _ C =I(R+jwL+ 1 over jwC ) 이다. 여기서 임피던스 Z=(R+jwL+ 1 over jwC ) 이며 공진 조건은 임피던스의 허수 부분이 0인 경우이며 wL- 1 over wC =0 인 경우 만족한다. L과 C를 알고 있다면 직렬 RLC 회로의 공 진주파수를 구할 수 있다. X _ L` `( OMEGA )과 X _ C ```( OMEGA )는 서로 상쇄되기 때문에 전압과 전류의 위상차가 없는 동상을 나타내며 회로의 임피던스는 R이 되어 저항성 회로로 구성되어 지는 회로로 동작하며 전압과 전류가 동상이 되는 상태를 공진이 라 한다. 즉, 저항 R은 공진 주파수와 무관하다. 임피던스 Z=(R+jwL+ 1 over jwC ) 이므로 Z의 크기는 Z= sqrt R ^ 2 +(wL- 1 over wC ) ^ 2 이며, 위상각 theta =tan ^ -1 ( X _ tot over R ) 이며, 회로에 흐르는 전류는 I= V over sqrt R ^ 2 +(wL- 1 over wC ) ^ 2 이다. 공진 주파수보다 낮은 주파수 영역(f PREC f _ R ) 에서는 X _ C SUCC X _ L 이므로 회로는 용량성이 되고 공진 주파수에서는 (f=f _ R ) 에서는 순수한 저항성 회로가 되며 이 경우 임피던스의 크 기는 최소값인 Z=R이 된다. 공진 주파수보다 높은 주파수 영역 (f SUCC f _ R ) 에서는 X _ C PREC X _ L 이므로 회로는 유도성이 된다. 주파수 변화에 따른 전류 크기 특성에서 회로에 흐르는 전류 I 는 공진주파수 f _ R 에서 I 값의 분모가 최소가 되 기 때문에 I 값은 최대가 되고 이를 공진 전류 I _ max 라고 한다. 공진 주파수에서 양쪽으로 멀어지면 회로의 임피던스 가 증가하므로 전류는 감소한다. 최대 전류 I _ max 의 1 over sqrt 2 배가 되는 주파수를 각각 f _ hc ,```f _ lc 라 하면 두 주파수 차이를 대역폭이라고 하며 대역폭 BW=f _ hc -f _ lc 이다. 이 영역의 주파수 범위는 동조회로가 허용하는 주파수 대역의 한계로 이해된다. 이 주파수 영역 중 공진 주파수와 같은 전압만이 선택되어 확대되며 이 선택도 및 양호도 Q는 다음과 같이 정의된다. Q= f _ R over f _ hc -f _ lc = w _ o L over R = 1 over Rw _ o C = 1 over R sqrt L over C 이며 BW= f _ R over Q 이다. 즉, 저항 R이 크면 Q가 작아져서 밴드 폭이 커지기 때문에 밴드폭이 좁은 주파수 선택이 필요한 분야에서는 작은 크기의 R 및 큰 용량의 I`nductor가 필요하다. 3. 실험과정 - 1. Case1(R=100 OMEGA ,```L=10mH,```C=0.01 mu F)와 Case2(R=1000 OMEGA ,```L=100mH,```C=0.001 mu F) 의 두 경우 공진 주파수, Q 및 대역폭을 이론적으로 계산하여 표 32.1에 기록한다. 2. 그림 32.4 의 회로를 Case1의 경우처럼 연결한다. 3. 함수발생기의 교류 전압을 출력을 6V _ p _ - p 으로 주파수를 최소 100Hz을 시작으로 20kHz까지 하여 측정 주파 수 단계를 적어도 15 단계 이상으로 설정한다. V _ R `,``V _ L `,``V _ C `,``V _ X `,``V _ OUT ` 및 I 를 측정한 값을 표 32.2의 Case1 경우에 해당하는 칸에다 작성한다. 표 32.1의 이론값인 공진주파수의 값을 참조하여 공진 주파수 부근 에서는 주파수의 간격을 섬세하게 하여 측정한다. 저항에 걸린 전압 V _ R 의 진폭이 최대일 때 공진이 일어난다. 4. Case2 경우를 적용하여 위 2,3 과정을 반복한다. 5. 표 32.2의 데이터를 사용하여 이 회로의 두 경우의 주파수 응답 곡선을 그림 32.5(a),(b) 에 그린다. 6. 위의 측정한 값을 표 32.1에 기록한다. 7. 작성된 표 32.1, 32.2 및 주파수 응답 곡선 32.5를 토대로 두 경우 Case1과 Case2의 경우를 비교하여 서로 다른 저항과 I`nductance 가 공진회로의 Q 값, 공진주파수 f _ R 및 대역폭에 어떤 관계가 있는지를 논의한다. 하고 싶은 말 좀 더 업그레이드하여 자료를 보완하여, 과제물을 꼼꼼하게 정성을 들어 작성했습니다. 위 자료 요약정리 잘되어 있으니 잘 참고하시어 학업에 나날이 발전이 있기를 기원합니다 ^^ 구입자 분의 앞날에 항상 무궁한 발전과 행복과 행운이 깃들기를 홧팅 키워드 주파수, 공진, 회로, 경우, 전류, 직렬