레포트자료진동실험

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본문 7-1. 강체-스프링계의 자유진동 표 . 관성 모멘트의 계산 표 Mass of motor with discs, M kg 7.74 Mass of beam, m kg 1.93 Length, L1 m 0.54 Length, L2 m 0.66 Length, L3 m 0.75 1) 피봇(pivot) 축에 대한 관성 모멘트(moment of inertia) I_ A APPROXML_ 1 ^ 2 + mL_ 2 ^ 2 over 3 (1-1) I_ A =7.74*0.54^ 2 + 1.93*0.66^ 2 over 3 =2.54 kg*m^ 2 S= Deflecting force over Deflection = N/m2) 스프링 강성 (1-2) S=1223 N/m 로 주어짐 b= SL_ 2 ^2 over I_A = N/m over kg TIMES m^2 =s^ -2 3) 강제 진동의 주파수 (1-3) 그림 1. 강체-스프링계의 자유진동 22.9cm 17.8s b= 1223*0.66^ 2 over 2.54 =209.74 s^ -2 f= omega over 2 pi 　i.e.　 sqrt b over 2 pi =Hz　(cycle) (1-4) cycle : 38.5, t : 17.8s f= cycle over t = 38.5 over 17.8 =2.16　 Hz 　(cycle) i.e sqrt b over 2 pi =root 209.74 over 2pi =2.30 Hz 　(cycle) 4) 고찰 식을 사용하여 이론적인 주파수를 구한 뒤 실험을 통하여 cycle 수와 시간을 측정한 뒤 주파수를 계산하여 이론 값과 비교를 하는 실험이다. 피봇 축에 대한 관성 모멘트를 구한 뒤, 주어진 스프링 강성으로 이론 주파수 2.30 Hz 를 구하여 실험을 시작하였다. 실험은 기기를 수동으로 캔틸래버 끝을 잡고 놓아서 회전하는 기록 드럼과 사인펜으로 진동을 측정하였고, 스톱워치를 사용하여 시간을 측정하였다. 위의 실험에서 cycle은 sin파의 모양을 띄고 있으므로 기록을 보면 38.5 cycle을 확인 할 수 있고 측정 시간이 17.8 s 이므로 진동수 2.16 Hz 임을 알 수 있다. 이론적 진동수와의 오차는 |2.16-2.30| over 2.30 *100=6.09(%)을 확인되었고 신뢰할 만한 수준으로 생각할 수 있다. 하지만 지금처럼 눈으로 관측하는 아날로그 방식에는 정밀도에 대한 신뢰과 떨어짐으로, 디지털기기로 더 세밀한 수준으로 시간을 측정하고, 정확한 분석으로 cycle을 확인하여 이론적 진동수를 계산한다면 더 만족할 만한 수준이 나올 것으로 예측된다. 실험은 damping이 없는 실험이기에 이론적으로는 같은 진폭과 주기로 감쇠효과를 무시하고 진동이 계속되어야하지만, 그림 1을 보면 시간이 지남에 따라 진폭이 줄어드는 것을 확인할 수 있는데, 이는 스프링의 질량을 고려하지 않은 점과, 기기 부속들의 마찰, 기기와 지면과의 고정, 캔틸래버와 공기사이의 damping, 기록 드럼과 사인펜 사이의 마찰에 의한 damping효과로 인하여 탄성에너지가 소모된 것으로 예상한다. 위에서도 말했듯이 디지털기기로 마찰 없이 측정하게 한다면 진폭이 좀더 줄어들지 않을 것으로 예상하며 에너지가 보존될 것으로 생각된다. 추가적인 실험으로 캔틸래버보의 주파수는 (1-3), (1-4)를 보면 이론적으로 스프링 강성에 식에 관계하여 비례하는 것을 알 수 있다. 그 말은 강성이 커질수록 진동수가 많아진다는 뜻이며 약한 강성을 가진 스프링이라면 진동수, 즉 주파수가 낮아진다는 것을 의미한다. L_2와 관계하여 생각을 해본다면 L_2길이에 극한을 취하여보면 (1-3)에서 lim _ L_ 2 ->inf b =lim _ L_ 2 ->inf SL_ 2 over ML_ 1 ^ 2 + mL_ 2 ^ 2 over 3 = 3S overm이고 보의 질량m이 증가함으로 주파수가 낮아질 것으로 예측할 수 있다. 극한까지 무게를 취하지는 못하지만 대략적인 관계는 위의 식으로 예상할 수 있다고 생각하며 철자를 책상에 붙이고 한 쪽을 고정한 뒤 진동을 주면, 책상에서 철자까지의 거리가 짧아질 수록 더 빨리 진동을 하고, 더 높은 음의 소리를 내는 것을 경험적으로 알 수 있다. 7-2. 강체-스프링계의 자유감쇄진동 표 . 감쇄 length L_ 1 (m) amplitude ratio x_0 over x_1 하고 싶은 말 좀 더 업그레이드하여 자료를 보완하여, 과제물을 꼼꼼하게 정성을 들어 작성했습니다. 위 자료 요약정리 잘되어 있으니 잘 참고하시어 학업에 나날이 발전이 있기를 기원합니다 ^^ 구입자 분의 앞날에 항상 무궁한 발전과 행복과 행운이 깃들기를 홧팅 키워드 진동, 스프링, 주파수, 실험, 관성, 시간