기초물리실험 회전운동

기초물리실험 회전운동

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본문 1. 실험목적 회전운동에서 각속도, 각가속도, 관성모멘트, 회전력(토크)에 대한 개념을 이해하고 이들 물리량들의 상관관계에 대하여 알아본다. 2. 이론 ① 토크(Torque) : 물체에 작용하여 물체를 회전시키는 원인이 되는 물리량으로서 비틀림 모멘트라고도 한다. 단위는 N m 또는 kgf m를 사용한다. 중심축이 고정되어 있고 축과 거리가 떨어진 곳에 힘이 작용할 때, 작용하는 힘이 중심축을 향하는 방향이 아니면 토크가 생긴다. ② 각속도(w) : 각속도는 운동체와 기준점을 연결한 직선, 즉 동경이 단위시간에 이루는 각도로 측정하며, 흔히 ω로 나타낸다. 각속도의 단위는 1초간에 1라디안의 각 만큼 회전하는 속도로 rad/sec로 표시한다. 특히 각속도에 대응하여 운동체의 경로를 따르는 속도를 선속도라 하여 구별하는 경우가 있다. 선속도를 v, 운동체의 회전반지름을 r이라 하면, 각속도 ω와는 ω=v/r, v=ωr의 관계가 성립한다. ③ 각가속도(alpha ) : 단위시간에 변화하는 각속도의 비를 말한다. 속도에 대하여 가속도가 있는 것처럼, 각속도가 시간적으로 변화할 경우에는 그 변화율인 각가속도를 생각할 수 있다. 각가속도는 각속도를 ω라고 하면 dω/dt로 나타낼 수 있다. 1초 사이에 1라디안(radian)/sec의 각속도가 변하는 각가속도를 단위로 하여, 이것을 rad/sec²으로 표시한다. 각가속도는 그 물체에 힘의 모멘트가 작용하지 않는 한 생기지 않는다. 이것을 회전의 관성이라고 하는데, 이 회전의 관성은 직선운동의 관성과는 달리 물체의 관성모멘트가 변화할 경우에는 힘의 모멘트가 작용하지 않더라도 각가속도가 생기며, 그것에 의해 물체의 회전속도가 변한다. ④ 관성모멘트(Moment of Inertia) : 단면 2차 모멘트라고도 하며, 회전축을 중심으로 회전하는 물체가 계속해서 회전을 지속하려고 하는 성질의 크기를 나타낸 것이다. 관성 모멘트는 물체가 외부의 토크에 얼마나 민감하게 반응하는지를 나타내는 양으로서, (각 입자의 질량)×(입자로부터 회전축까지의 거리)2 를 모두 더한 값으로 정의한다. 외부에서 힘이 작용하지 않는다면 관성모멘트가 클수록 각속도가 작아지게 된다. 일정한 토크에 대해 물체가 회전축으로부터 멀리 떨어져 있으면 물체를 회전시키기 어렵고 회전축에서 가까우면 쉽게 회전시킬 수 있다. I= sum _ i ^ m _ i r _ i ^ 2 = int _ ^ r ^ 2 dm (I : 물체의 관성모멘트, m : 물체의 질량 , r : 회전축으로부터 물체까지의 수직거리) 회전축을 중심으로 거리 vec r 만큼 떨어진 지점에 있는 질량이 dm인 물체가 회전축으로 수직으로 힘 d vec F _ t 를 받으면 회전력(토크)이 생겨 회전운동을 하게 된다. 직선운동에서의 힘에 의한 가속도와 유사하게, 회전운동에서 토크(vec tau )에 의한 각가속도(vec alpha )는 물체의 회전각도(theta )와 각속도(vec omega )를 변화시킨다. 즉 토크는 회전운동을 일어나게 하는 힘으로, 직선운동에서 힘 F=ma의 관계와 같이 각 가속도(vec alpha )와 비례관계에 있으며 비례상수는 관성모멘트(vec I )가 된다. 회전반경 vec r 과 힘 vec F 가 같은 방향의 벡터라면 회전운동이 일어나지 않으며 회전반경에 수직하게 작용하는 힘의 성분(rFsin theta )만이 실제적으로 회전운동을 만드는 토크이다. vec tau ``= vec r TIMES vec F ````=I vec alpha 하고 싶은 말 좀 더 업그레이드하여 자료를 보완하여, 과제물을 꼼꼼하게 정성을 들어 작성했습니다. 위 자료 요약정리 잘되어 있으니 잘 참고하시어 학업에 나날이 발전이 있기를 기원합니다 ^^ 구입자 분의 앞날에 항상 무궁한 발전과 행복과 행운이 깃들기를 홧팅 키워드 물체, 각속도, 모멘트, 관성, 회전운동, 운동